- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

【2023.11.25】小学数学两江南开（两南）小升初真题试卷

定义一种新运算：已如1@3=1+2+3，4@5=1+5+6+7+8，若n@8=68，则 n=。

举一反三

对于任意两个自然数a、b，规定新运算.a△b=a×（a+b），若（3△x）△2=0，则x={#blank#}1{#/blank#}。

形如 $\text{[math]}$ 的式子叫作二阶行列式，它的值等于左上角的数与右下角的数的乘积减去左下角的数与右上角的数的乘积，即ad-bc。例如：

$\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的值是( )。

如果 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的 5 倍减去 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ；根据以上的规定，计算 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

设 $\text{[math]}$ 表示两个不同的数，规定 $\text{[math]}$ 。求 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

为了确保通信安全，信息需要加密传播。现规定加密的规则是：明文(a，b)加密变成密文后是((4a+3b，4b²-2)(a、b均不为负数)。如：明文(2，4)，密文是(20，62)，密文(17，34)的明文是( )。

阅读材料

材料一：一个大于1的正整数，若被N除余1，被（ $\text{[math]}$ ）除余1，被（ $\text{[math]}$ ）除余1……，被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为“明N礼数（N取最大）”。例如：73（被5除余3）被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼数”（要求N最大，因此它不是“明三礼数”）。材料二：设N，（ $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ），……，3。2的最小公倍数为k，那么“明N礼数”可以表示为 $\text{[math]}$ （n为正整数）。例如：4，3，2的最小公倍数为12，那么“明四礼数”可以表示为 $\text{[math]}$ （n为正整数）。

解答下列问题：

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