已知f(x)是R上的偶函数，若将f(x)的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若 f(2)=-1,则f(1)+f(2)+f(3)+......f(2009) = （）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知f(x)是R上的偶函数，若将f(x)的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若 f(2)=-1，则f(1)+f(2)+f(3)+......f(2009) = （）

A、0 B、1 C、－1 D、－1004.5

举一反三

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当x∈[﹣a，a]（其中a∈（0，1）且a是常数）时，f（x）是否存在最小值？如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若存在 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且规定 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

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