已知m,n是两条异面直线，点P是直线m,n外的任一点，有下面四个结论：①过点P一定存在一个与直线m,n都平行的平面。②过点P一定存在一条与直线...

题型：单选题题类：易错题难易度：普通

已知m，n是两条异面直线，点P是直线m，n外的任一点，有下面四个结论：
①过点P一定存在一个与直线m，n都平行的平面。
②过点P一定存在一条与直线m，n都相交的直线。
③过点P一定存在一条与直线m，n都垂直的直线。
④过点P一定存在一个与直线m，n都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知点E、F分别是正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AB、AA₁的中点，点M、N分别是线段D₁E与C₁F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有（　）

（Ⅰ）求证：PD⊥平面PAB；

（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱PA上是否存在点M，使得BM∥平面PCD？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由．

①若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，m// $\text{[math]}$ ，则m⊥ $\text{[math]}$ ;

②若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ;

③若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，m⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m// $\text{[math]}$ ;

④若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∩ $\text{[math]}$ =m， $\text{[math]}$ ，n⊥m，则n⊥ $\text{[math]}$ .

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

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