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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知函数f(x)=sinx+tanx。项数为27的等差数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，且公差 $\text{[math]}$ ，若f(a₁)+f(a₂)+...+f(a₂₇)=0，当f(a_k)=0时，则k的值为( )

A、14 B、13 C、12 D、11

举一反三

在各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 中，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立．数列{a_n}满足a_n=f（3ⁿ）（n∈N₊），且a₁=3，则数列的通项公式为a_n={#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=（x﹣3）³+（x﹣1），数列{a_n}是公差不为零的等差数列，f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₇）=14，则a₁+a₂+…+a₇={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．记 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

一支车队有 $\text{[math]}$ 辆车，某天依次出发执行运输任务。第一辆车于下午 $\text{[math]}$ 时出发，第二辆车于下午 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分出发，第三辆车于下午 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 分出发，以此类推。假设所有的司机都连续开车，并都在下午 $\text{[math]}$ 时停下来休息.到下午 $\text{[math]}$ 时，最后一辆车行驶了多长时间？如果每辆车的行驶速度都是 $\text{[math]}$ ，这个车队当天一共行驶了多少 $\text{[math]}$ ?

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，对一切 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图像上.

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