设函数f（x）=（x﹣3）3+（x﹣1），数列{an}是公差不为零的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，则a1+a2+…+a7=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高二（下）期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=（x﹣3）³+（x﹣1），数列{a_n}是公差不为零的等差数列，f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₇）=14，则a₁+a₂+…+a₇=．

举一反三

已知A，B是函数f（x）= $\text{[math]}$ +log₂ $\text{[math]}$ 的图象上任意两点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），点M（ $\text{[math]}$ ，m）．

（I）求m的值；

（II）若S_n=f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ），n∈N^* ，且n≥2，求S_n ．

（III）已知a_n= $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ． T_n为数列{a_n}的前项和，若T_n＞λ（S_n₊₁+1）对一切n∈N^*都成立，试求λ的取值范围．

①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；

②在定义域内存在0＜x₁＜x₂ ，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）．

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