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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华东阳市2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：

（1）、第7行最后一个数字是，在第15行第4列的数字是；

（2）、请用n的代数式表示第n行的第1个数字和最后一个数字；

（3）、现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字

（例如：第4行和第5行的15，17，23，25），

请问能否在第50行和第51行中　围出4个数字的和是10016？若能，请求出这4个数字；若不能，请说明理由.

举一反三

观察下列关于自然数的等式：

3²﹣4×1=4+1 ①

5²﹣4×2=16+1 ②

7²﹣4×3=36+1 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（　　）

如图，直线y= $\text{[math]}$ x上有点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n₊₁ ，且OA₁=1，A₁A₂=2，A₂A₃=4，A_nA_n₊₁=2ⁿ ，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n₊₁作直线y= $\text{[math]}$ x的垂线，交y轴于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …B_n₊₁ ，依次连接A₁B₂ ， A₂B₃ ， A₃B₄ ， …A_nB_n₊₁ ，得到△A₁B₁B₂ ， △A₂B₂B₃ ， △A₃B₃B₄ ， …，△A_nB_nB_n₊₁ ，则△A_nB_nB_n₊₁的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（用含正整数n的式子表示）

按一定规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按此规律，这列数中的第 $\text{[math]}$ 个数是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式： $\text{[math]}$

若一个两位数十位、个位上的数字分别为 $\text{[math]}$ ，我们可将这个两位数记为 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 $\text{[math]}$ ．

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