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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

广东省揭阳市普侨等五校2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

已知一组数2，-4，8，-16，32，…，按此规律，则第n个数是．

举一反三

将分数﹣ $\text{[math]}$ 化为小数是﹣0. $\text{[math]}$ 5714 $\text{[math]}$ ，则小数点后第2012位上的数是（　　）

有一组数满足a₁=1，a₂=2，a₃﹣a₁=0，a₄﹣a₂=2，a₅﹣a₃=0，a₆﹣a₄=2，…，按此规律进行下去，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀={#blank#}1{#/blank#} ．

观察下列算式：1²= $\text{[math]}$ ，1²+2²= $\text{[math]}$ ，1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ，1²+2²+3²+4²= $\text{[math]}$ ，…，请用字母表示数，将你发现的一般规律用一个等式表示出来：{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点A₁ ， A₂ ， …，A₂₀₁₁在函数y=x²位于第二象限的图象上，点B₁ ， B₂ ， …，B₂₀₁₁在函数y=x²位于第一象限的图象上，点C₁ ， C₂ ， …，C₂₀₁₁在y轴的正半轴上，若四边形OA₁C₁B₁、C₁A₂C₂B₂ ， …，C₂₀₁₀A₂₀₁₁C₂₀₁₁B₂₀₁₁都是正方形，则正方形C₂₀₁₀A₂₀₁₁C₂₀₁₁B₂₀₁₁的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料，求值：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶

将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1

即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶﹣1

请你仿照此法计算：

如图，已知A₁（1，2），A₂（2，2），A₃（3，0），A₄（4，﹣2），A₅（5，﹣2），A₆（6，0）…，按这样的规律，则点A₂₀₂₀的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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