如图，已知△ABC．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省驻马店市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知△ABC．

（1）、利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

②作线段BD的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F．

（2）、连接DE，请判断线段DE与线段BF的数量关系，并说明理由．

举一反三

①分别以B、C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧相交于两点M、N；

②连接M、N交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）.

已知： $\text{[math]}$ ，CD平分 $\text{[math]}$ ．

求作：菱形DFCE ，使点F在BC边上，点E在AC边上，下面是尺规作图过程．

作法：①分别以C、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧分别交于点M、N；

②作直线MN分别与AC、BC交于点E、F；

③连接DE、DF ， DC与EF的交点记为点G；四边形DFCE为所求作的菱形．

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