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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙教版备考2020年中考数学一轮专题1 数与式

如图，将一张矩形纸板按照图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m>n，(以上长度单位：cm)

（1）、观察图形，可以发现代数式2m²＋5mn＋2n²可以因式分解为；

（2）、若每块小矩形的面积为10 cm² ，四个正方形的面积和为58 cm² ，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和．

举一反三

现有纸片：1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张宽为a、长为b的长方形，用这6张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（　　）

已知：|x+y+1|+|xy﹣3|=0，求代数式xy²+x²y的值．

若△ABC三边分别是a、b、c，且满足（b﹣c）（a²+b²）=bc²﹣c³ ，则△ABC是（　　）

n是整数，式子 $\text{[math]}$ [1﹣（﹣1）ⁿ]（n²﹣1）计算的结果（　　）

小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x²﹣y² ， a²﹣b²分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x²﹣y²）a²﹣（x²﹣y²）b²因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

不定方程 $\text{[math]}$ 的正整数解 $\text{[math]}$ 的组数是（）

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