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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省张家口市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

函数f（x）＝xlnx－a（x－1）²－x，g（x）＝lnx－2a（x－1），其中常数a∈R．

（Ⅰ）讨论g（x）的单调性；

（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）有两个零点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），求证：在区间（1，＋∞）上存在f（x）的极值点x₀ ，使得x₀lnx₀＋lnx₀－2x₀＞0．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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