设 f(x) 是定义在 R 上的奇函数，且对任意实数 x ，恒有 f(x+2)=−f(x) .当 x∈[0,2] 时， f(x)=2x−x2 .

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

山西省芮城中学2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且对任意实数 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是周期函数；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、计算 $\text{[math]}$ .

举一反三

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