在平面直角坐标系中,以原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ=2c...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古集宁一中2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

在平面直角坐标系中，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为

$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为直线的倾斜角）．

（1）、写出直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有唯一的公共点，求角 $\text{[math]}$ 的大小．

举一反三

（Ⅰ）直线l的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求直线l与曲线C交点的极坐标（其中ρ≥0，0≤θ≤2π）．

（Ⅰ）求点A的直角坐标和椭圆Γ的参数方程；

（Ⅱ）若E为椭圆Γ的下顶点，F为椭圆Γ上任意一点，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围．

（Ⅰ）求直线l₁和抛物线C的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线l₁和抛物线C相交于点A（异于原点O），过原点作与l₁垂直的直线l₂ ， l₂和抛物线C相交于点B（异于原点O），求△OAB的面积的最小值．

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