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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省怀仁县第一中学（两校区）2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

将圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，得到曲线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的任意两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

极坐标方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线的中心在( )

以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线C：ρ=2sinθ与直线l： $\text{[math]}$

（Ⅰ）求曲线C与直线l的普通方程；

（Ⅱ）求与直线l平行，且与圆相切的直线l′的方程．

在极坐标系中，曲线C₁方程为ρ=2sin（θ+ $\text{[math]}$ ），曲线C₂：方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=4．以极点O为原点，极轴方向为x轴正向建立直角坐标系xOy．

在直角坐标系xOy中，已知圆C： $\text{[math]}$ （θ为参数），点P在直线l：x+y﹣4=0上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．

（Ⅰ）求圆C和直线l的极坐标方程；

（Ⅱ）射线OP交圆C于R，点Q在射线OP上，且满足|OP|²=|OR|•|OQ|，求Q点轨迹的极坐标方程．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，

坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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