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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省怀仁县第一中学（两校区）2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

将圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，得到曲线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的任意两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，当t=﹣1时，对应曲线C₁上一点A，且点A关于原点的对称点为B．以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

已知直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ²cos2θ=1．

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ=cosθ，将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线C₁ ．

（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线l与曲线C₁交于A，B两点，点P（2，0），求|PA|+|PB|的值．

已知极点与直角坐标系原点重合，极轴与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相互垂直，与曲线C分别相交于A、B两点（不同于点O），且 $\text{[math]}$ 的倾斜角为锐角 $\text{[math]}$ .

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