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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北唐山市2016-2017学年高三上学期理数期末考试试卷

在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为 $\text{[math]}$ ，且成绩分布在 $\text{[math]}$ ，分数在 $\text{[math]}$ 以上（含 $\text{[math]}$ ）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取 $\text{[math]}$ 人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.

（1）、填写下面的 $\text{[math]}$ 列联表，能否有超过 $\text{[math]}$ 的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？

（2）、将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取 $\text{[math]}$ 名学生，记“获奖”学生人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.

	文科生	理科生	合计
获奖	$\text{[math]}$
不获奖
合计			$\text{[math]}$

附表及公式：

，其中


$\text{[math]}$					$\text{[math]}$

举一反三

某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：

某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．

参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d．

临界值表：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．

附：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：(平均每天锻炼的时间单位：分钟)

将学生日均课外体育运动时间在 $\text{[math]}$ 上的学生评价为“课外体育达标”.

平均每天锻炼的时间(分钟)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
总人数	20	36	44	50	40	10

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

参考数据：

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

现行普通高中生在高一升高二时面临着选文理的问题，某校抽取了部分男、女生意愿的一份样本，制作出如下两个等高条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（）

2019年6月湖北潜江将举办第六届“中国湖北（潜江）龙虾节”，为了解不同年龄的人对“中国湖北（潜江）龙虾节”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在20—70岁之间的100人进行调查，经统计“年轻人”与“中老年人”的人数之比为 $\text{[math]}$ 。

	关注	不关注	合计
年轻人		30
中老年人
合计	50	50	100

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