试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难
江苏省无锡市新吴区2017年中考数学二模试卷
①请在图2中画出图形M,并描述图形M的组成部分;(若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示).
②将射线OE,OF组成的图形记为图形W,直线y=﹣2x﹣4与图形M的公共部分记为图形N,请求出图形W和图形N之间的距离.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,12),B(16,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向点O移动,同时点Q从点B开始在BA上以每秒2个单位的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒。 ⑴求直线AB的解析式; ⑵求t为何值时,△APQ与△AOB相似? ⑶当t为何值时,△APQ的面积为个平方单位? ⑷当t为何值时,△APQ的面积最大,最大值是多少?
材料一:若一个整数m能表示成a2-b2(a,b为整数)的形式,则称这个数为“完美数”.例如,3=22-12 , 9=32-02 , 12=42-22 , 则3,9,12都是“完美数”;再如,M=x2+2xy=(x+y)2-y2 , (x,y是整数),所以M也是”完美数”.
材料二:任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p、q是正整数,且p≤q).如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并且规定F(n)= .例如18=1×18=2×9=3×6,这三种分解中3和6的差的绝对值最小,所以就有F(18)= .请解答下列问题:
(数学模型)
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2( )(x>0)
(探索研究)
我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y= (x>0)的图象和性质.
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