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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

2020年新冠病毒爆发，许多志愿者积极参加抗疫活动．现有甲、乙两位志愿者同时徒步从A地出发赶往C地，甲不经B地直接匀速前往C地，他的速度（单位：千米/小时）范围由函数 $\text{[math]}$ 决定：乙经B地接人后前往C地，速度为8千米/小时，此间在B地停留15分钟，其中AC＝5千米，AB＝4千米，BC＝2千米，如图．

（1）、求v（x）的取值范围；

（2）、若甲以最快速度赶往C地，且志愿者的对讲机的有效通话距离是3千米，试问这一路上甲、乙两人的对讲机是否能正常通话？请说明理由．

（3）、甲、乙到达C地后原地等待，为使两位志愿者在C处互相等待的时间不超过1小时，甲的速度v（x）中x应控制在什么范围内？

举一反三

已知sinα= $\text{[math]}$ ， α∈（ $\text{[math]}$ ， π）．

（Ⅰ）求sin（α﹣ $\text{[math]}$ ）的值；

（Ⅱ）求tan2α的值．

若函数f（x）=asinωx﹣cosωx的相邻两个零点的距离为π，且它的一条对称轴为x= $\text{[math]}$ π，则f（﹣ $\text{[math]}$ ）等于（）

已知角α的终边上有一点p（1，2），
（Ⅰ）求tan（ $\text{[math]}$ ）的值；
（Ⅱ）求sin（2 $\text{[math]}$ ）的值．

在区间 $\text{[math]}$ 上随机取一个实数 $\text{[math]}$ ，则事件“ $\text{[math]}$ ”发生的概率是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 只有最小值，没有最大值，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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