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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinωx，1）， $\text{[math]}$ =（cosωx，cos²ωx+1），设函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，且ω∈[0，3]时，求函数f（x）的单调增区间；

（2）、在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，函数f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围．

举一反三

在△ABC中， $\text{[math]}$ ＝3，△ABC的面积S∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的取值范围是(　　)

若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与函数的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ （其中O为坐标原点）（）

已知 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（2cosα，2sinα）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则| $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

已知O是坐标原点，点A（﹣1，0），若M（x，y）为平面区域 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ |的取值范围是（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =（4，﹣3），| $\text{[math]}$ |=3，若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则|2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，A为直线 $\text{[math]}$ 上在第一象限内的点， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的圆C（C为圆心）与直线l交于另一点D．若 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

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