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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinωx，1）， $\text{[math]}$ =（cosωx，cos²ωx+1），设函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，且ω∈[0，3]时，求函数f（x）的单调增区间；

（2）、在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，函数f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

已知O是△ABC所在平面内一点，且| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |²=| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |²=| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |² ，则O是△ABC的（　　）

以下命题中，不正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 共线的充要条件；

②若 $\text{[math]}$ ，则存在唯一的实数λ，使 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 为空间的一个基底，则 $\text{[math]}$ 构成空间的另一个基底；

⑤ $\text{[math]}$ ．

已知△ABC中，AB=AC=4，BC= $\text{[math]}$ ，点P为BC边所在直线上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 满足（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=t| $\text{[math]}$ |，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ °，则t的值为（）

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