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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省部分重点中学2017-2018学年高二上学期理数期中考试试卷

在直角坐标系xOy中，二次函数y=x²+mx﹣3的图象与x轴交于A，B两点，点C的坐标为（0，1）．当m变化时，解答下列问题：

（1）、以AB为直径的圆能否经过点C？说明理由；

（2）、过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．

举一反三

设常数a＞1，则f（x）=﹣x²﹣2ax+1在区间[﹣1，1]上的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

若函数y=x²﹣4px﹣2的图象过点A（tanα，1），及B（tanβ，1），求sin2（α+β）．

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[﹣5，5]，

二次函数f（x）的图象如图所示，则f（x﹣1）＞0的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ 。

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