在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+mx﹣3的图象与x轴交于A，B两点，点C的坐标为（0，1）．当m变化时，解答下列问题：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省部分重点中学2017-2018学年高二上学期理数期中考试试卷

在直角坐标系xOy中，二次函数y=x²+mx﹣3的图象与x轴交于A，B两点，点C的坐标为（0，1）．当m变化时，解答下列问题：

（1）、以AB为直径的圆能否经过点C？说明理由；

（2）、过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．

举一反三

（1）若函数y=f（x）的零点为﹣1和1，求实数b，c的值；

（2）若f（x）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，求实数b的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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