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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄一中2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n≠0，a_na_n+1=4S_n﹣1．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜2．

举一反三

设a_n= $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ，S_n=a₁+a₂+…+a_n ，在S₁ ， S₂ ， …S₁₀₀中，正数的个数是（）

已知{a_n}是各项均为正数的数列，{b_n}是等差数列，且a₁=b₁=1，a₅﹣3b₂=7.2a $\text{[math]}$ +（2﹣a_n₊₁）a_n﹣a_n₊₁=0（n∈N^*）

已知数列{a_n}满足：对于∀m，n∈N^* ，都有a_n•a_m=a_n₊_m ，且 $\text{[math]}$ ，那么a₅=（）

已知数列{a_n}的前n项和为 $\text{[math]}$ ，{b_n}为等差数列，且b₁=4，b₃=10，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n={#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}是首项为1的实数等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，若28S₃=S₆ ，则数列{ $\text{[math]}$ }的前四项的和为{#blank#}1{#/blank#}．

等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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