已知函数f（x）=lnx+ 1−xax ，（a＞0）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ，（a＞0）

（1）、当a=2时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；

（2）、若函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；

（3）、求函数f（x）在区间[1，2]的最小值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的单调性.

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）.

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 有且只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，若函数对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.（ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）

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