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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

设a＞0，b＞0， $\text{[math]}$ 是a与b的等比中项，log_ax=log_by=3，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 依次成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，有一块边长为1( $\text{[math]}$ )的正方形区域 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处装有一个可转动的小摄像头，其能够捕捉到图象的角 $\text{[math]}$ 始终为45°（其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上），设 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .

若实数x，y满足x＞y＞0，且log₂x＋log₂y＝1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计．而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑．沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效．通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果．为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，问怎样设计沼气池能使总造价最低？最低总造价是多少元？

如图，一矩形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，另两个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像上，则此矩形绕 $\text{[math]}$ 轴旋转而成的几何体的体积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

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