我们知道平方运算和开方运算是互逆运算,如:a2±2ab+b2=(a±b)2 , 那么 =|a±b|,那么如何将双重二次根式 (a>0,b>0,a±2 >0)化简呢?如能找到两个数m,n(m>0,n>0),使得( )2+( )2=a即m+n=a,且使 = 即m•n=b,那么 =| ± |,双重二次根式得以化简; 例如化简: ;
∵3=1+2且2=1×2,
∴3+2 =( )2+( )2+2 ×
∴ =1+
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成 的形式,且能找到m,n(m>0,n>0)使得m+n=a,且m•n=b,那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式.请同学们通过阅读上述材料,完成下列问题: