已知f（x）≠0，且对于任意的实数a，b有f（a+b）=f（a）f（b），又f（1）=2，则 f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+⋯+f(2016)f(2015)+f(2018)f(2017) =．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市高邮市2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷

已知f（x）≠0，且对于任意的实数a，b有f（a+b）=f（a）f（b），又f（1）=2，则 $\text{[math]}$ =．

举一反三

（I）求f（8）；

（II）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

(Ⅰ)证明 $\text{[math]}$ 是奇函数；

(Ⅱ)证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；

(III)若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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