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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市宽城区2017年中考数学一模试卷

定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．

例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

（1）、设三角形一边的中垂距为d（d≥0）．若d=0，则这样的三角形一定是，推断的数学依据是．

（2）、如图②，在△ABC中，∠B=45°，AB= $\text{[math]}$ ，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距．

（3）、如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．

举一反三

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁S₂ ，则A₁+S₂的值为( )

直角三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ cm、 $\text{[math]}$ cm.则此三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D，AF=CE，AB∥CD．求证：AB=CD．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 不经过第四象限，且与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，其坐标为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长和矩形的面积.

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