如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y= kx （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥五十三中2017年中考数学模拟试卷

如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．

（1）、求反比例函数的解析式与点B坐标；

（2）、求△AOB的面积；

（3）、在第一象限内，当一次函数y=﹣x+5的值小于反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围．

举一反三

在平面直角坐标系和第一象限中有一矩形ABCD，AD平行于x轴，其中点A（3，4）且AB=2，BC=3．若将矩形ABCD向左平移a个单位之后，矩形到了第二象限，这时B、D两点在同一双曲线y= $\text{[math]}$ 上．

（1）请直接写出平移前B与D两点的坐标；

（2）试求a与k的值．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

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