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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

观察下列各式：
1×2= $\text{[math]}$ （1×2×3-0×1×2）；
2×3= $\text{[math]}$ （2×3×4-1×2×3）；
3×4= $\text{[math]}$ （3×4×5-2×3×4）；
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）=( )

A、97×98×99 B、98×99×100 C、99×100×101 D、100×101×102

举一反三

在求1+2+2²+…+2²⁰¹⁰+2²⁰¹¹的值时，可设S=1+2+2²+…+2²⁰¹⁰+2²⁰①1，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²②2，再由②-①得，S=2²⁰¹²-1。利用上述方法求1+3+3²+…+3²⁰¹⁰+3²⁰¹¹的值是( )

已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₁₂的值为（　　）

已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…　将这列数排成下列形式：
第1行    1
第2行  －2　     3
第3行  －4　     5　   －6
第4行     7　   －8　  　9　   －10
第5行     11   －12　     13　  －14　   15
…        …
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于（       ）

观察下列算式，你发现了什么规律？

1²= $\text{[math]}$ ；1²+2²= $\text{[math]}$ ；1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ；1²+2²+3²+4²= $\text{[math]}$ ；…

①根据你发现的规律，计算下面算式的值；1²+2²+3²+4²+5²={#blank#}1{#/blank#}；

②请用一个含n的算式表示这个规律：1²+2²+3²…+n²={#blank#}2{#/blank#}；

③根据你发现的规律，计算下面算式的值：51²+52²+…+99²+100²={#blank#}3{#/blank#}．

观察下列等式：7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，…，根据其中的规律可得7²⁰¹⁹的结果的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}。

观察下列算式： $\text{[math]}$ 根据上述算式中的规律，你认为 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

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