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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都市石室中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

已知实数 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）对任意 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

注： $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

举一反三

已知函数f（x）=2^x﹣2^﹣^x ，若对任意的x∈[1，3]，不等式f（x²+tx）+f（4﹣x）＞0恒成立，则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x² ，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（2﹣m）+f（﹣m）﹣m²+2m﹣2≥0，则实数m的取值范围为（）

已知 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ).

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）对 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ ≥0成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

某冷饮店的日销售额 $\text{[math]}$ (单位：元)与当天的最高气温 $\text{[math]}$ (单位：℃， $\text{[math]}$ )的关系式为 $\text{[math]}$ ，则该冷饮店的日销售额的最大值约为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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