已知函数f（x）=ax2+（2a﹣1）x﹣lnx，a∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省常州市武进区2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

已知函数f（x）=ax²+（2a﹣1）x﹣lnx，a∈R．

（1）、若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线经过点（2，11），求实数a的值；

（2）、若函数f（x）在区间（2，3）上单调，求实数a的取值范围；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若对∀x₁∈（0，+∞），∃x₂∈[0，π]，使得f（x₁）+g（x₂）≥2成立，求整数a的最小值．

举一反三

（Ⅰ）确定a的值；

（Ⅱ）若g（x）=f（x）e^x ，讨论g（x）的单调性．

（Ⅰ）当f（x）＞0时，求实数x的取值范围；

（Ⅱ）当a=2时，求使得f（x）+k＞0成立的最小正整数k．

已知函数 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的导数，c为常数）

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