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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省锦州中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当a＜0时，若∃x＞0，使f（x）≤0成立，求a的取值范围；

（2）、令g（x）=f（x）﹣（a+1）x，a∈（1，e]，证明：对∀x₁ ， x₂∈[1，a]，恒有|g（x₁）﹣g（x₂）|＜1．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ ，则对于不同的实数a，函数f(x)的单调区间个数不可能是（）

函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 。

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值，设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内不单调，则a的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为1．

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