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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省锦州中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当a＜0时，若∃x＞0，使f（x）≤0成立，求a的取值范围；

（2）、令g（x）=f（x）﹣（a+1）x，a∈（1，e]，证明：对∀x₁ ， x₂∈[1，a]，恒有|g（x₁）﹣g（x₂）|＜1．

举一反三

已知函数f（x）=e^x﹣ax²﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

若函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调增区间为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 处的切线垂直于直线 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的可能取值是（）

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