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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市西华县2017-2018学年高二上学期理数期中考试试卷

在等差数列{a_n}中，2a₉=a₁₂+13，a₂=5，其前n项和为S_n ．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ，并证明T_n＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布．

S_n是数列{a_n}的前n项和，若S_n=3ⁿ﹣1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²={#blank#}1{#/blank#}．

已知{a_n}为等差数列，若a₁+a₅+a₉=5π，则cos（a₂+a₈）为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是首项为1、公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列．

已知函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公比大于0的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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