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题型：解答题题类：难易度：容易

广东省部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试题

如图，已知圆台 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ，母线长为2，AB，CD分别是上、下底面的直径， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）、已知点E是圆弧DC上靠近点C的三等分点，求直线BD与平面BCE所成角的正弦值．

举一反三

若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，则圆锥的体积是{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周六尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为6尺，米堆的高为5尺，问堆放的米有多少斛？”已知1斛米的体积约为1.6立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有{#blank#}1{#/blank#}斛．

轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是（）

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2的正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60°.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中（如图1）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将等边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （如图2）.

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