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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

已知向量 $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是单位向量，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ .

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量（用坐标表示）.

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是两个不共线的非零向量，则“向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

若非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

在平行四边形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E为CD的中点．若 $\text{[math]}$ =3，则AB的长为（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（﹣1，1）， $\text{[math]}$ =（2，3）， $\text{[math]}$ =（﹣2，k），若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）∥ $\text{[math]}$ ，则实数k=（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位向量，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ 可以是（）

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