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题型：单选题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市云溪区2024-2025学年高二上学期12月月考数学试题

已知圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若动圆 $\text{[math]}$ 与这两圆一个内切一个外切，记该动圆圆心的轨迹为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），B（ $\text{[math]}$ ），E为动点，且直线EA与直线EB的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求动点E的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设过点F（1，0）的直线l与曲线C相交于不同的两点M，N．若点P在y轴上，且|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．

两圆C₁：（x+2）²+（y+1）²=4与C₂：（x﹣2）²+（y﹣1）²=4的位置关系为（）

已知点E（﹣2，0），点P时圆F：（x﹣2）²+y²=36上任意一点，线段EP的垂直平分线交FP于点M，点M的轨迹记为曲线C．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）过F的直线交曲线C于不同的A、B两点，交y轴于点N，已知 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =n $\text{[math]}$ ，求m+n的值．

已知点 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ （不同于点 $\text{[math]}$ ），使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知动点G(x,y)满足 $\text{[math]}$

一动圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切，与圆 $\text{[math]}$ 内切.

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