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题型：解答题题类：难易度：普通

甘肃省靖远县第二中学2024-2025学年高二上学期12月期末考试模拟物理试题

扭摆器是同步辐射装置中的插入件，它能使粒子的运动轨迹发生扭摆，其部分简化模型图如图所示。垂直纸面向里的匀强磁场区域边界竖直，且磁场宽度为L。一质量为m、电荷量为−q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，两极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入磁场区域，射入和射出磁场时，粒子的速度与水平的方向夹角均为θ = 30°。求：

（1）、粒子进入磁场时的速度大小；

（2）、磁感应强度大小B；

（3）、粒子在磁场中运动的时间t。

举一反三

如图所示，在Oxy坐标系x>0，y>0区域内充满垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。磁场中放置一长度为L的挡板，其两端分别位于x、y轴上M、N两点，∠OMN=60°，挡板上有一小孔K位于MN中点。△OMN之外的第一象限区域存在恒定匀强电场。位于y轴左侧的粒子发生器在0＜y＜ $\text{[math]}$ 的范围内可以产生质量为m，电荷量为+q的无初速度的粒子。粒子发生器与y轴之间存在水平向右的匀强加速电场，加速电压大小可调，粒子经此电场加速后进入磁场，挡板厚度不计，粒子可沿任意角度穿过小孔，碰撞挡板的粒子不予考虑，不计粒子重力及粒子间相互作用力。

（1）求使粒子垂直挡板射入小孔K的加速电压U₀；

（2）调整加速电压，当粒子以最小的速度从小孔K射出后恰好做匀速直线运动，求第一象限中电场强度的大小和方向；

（3）当加速电压为 $\text{[math]}$ 时，求粒子从小孔K射出后，运动过程中距离y轴最近位置的坐标。

双聚焦分析器是一种能同时实现速度聚焦和方向聚焦的质谱仪，其原理如图所示，电场分析器中有指向圆心O的辐射状电场，磁场分析器中有垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出）。不同的带正电离子组成的离子束，以不同速度进入电场分析器后能沿着半径为R的圆弧轨迹通过电场并从P点垂直进入 $\text{[math]}$ 圆形磁场区域，之后从磁场下边界射出并进入检测器，检测器可在M，N之间左右移动且与磁场下边界的距离恒等于0.5d。某一质量为m、电荷量为q的带正电离子A通过电场区域和磁场区域后，恰好垂直于磁场下边界射出，并从K点进入检测器，已知磁场区域的磁感应强度大小为B，PO₁=d，忽略离子间的相互作用，求：

（1）离子A在匀强磁场中运动时的速度大小；

（2）电场分析器中圆弧轨迹处的电场强度大小；

（3）探测器能接收到的离子中比荷的最大值。

如图所示，匀强电场和匀强磁场的方向均水平向右。一个正离子在某时刻速度的大小为v，方向与电场磁场方向夹角为θ。当速度方向与磁场不垂直时，可以将速度分解为平行于磁场方向的分量 $\text{[math]}$ 和垂直于磁场方向的分量 $\text{[math]}$ 来进行研究。不计离子重力，此后一段时间内，下列说法正确的是（）

如图所示，粒子能量检测仪显示器的立体小单元格，是边长为L的正方体微小区域，其右侧面是有彩色荧光效应的石墨烯薄膜显示屏，显示屏上的各阵点捕获到不同的能量子时，会显示与其能量值相对应的颜色，以中心O为原点在右侧面建立直角坐标系xOy，x轴平行于正方体底面，该微小区域内加有方向均沿x轴负方向、电场强度大小为E的匀强电场和磁感应强度大小为B的匀强磁场，电量大小为e、质量为m的电子以某一速度正对O点并垂直右侧面射入该区域，电子在电场和磁场共同作用下发生偏转，若观察到右侧面坐标为（x₀ ， y₀）的P处发光点，求：

如图所示，三个矩形区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，分别存在有界的匀强电场或磁场， $\text{[math]}$ 为水平中轴线，其中区域Ⅰ、Ⅲ中有大小相等、方向相反的匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，区域Ⅱ中存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。在区域Ⅰ的中线 $\text{[math]}$ 上，将比荷为 $\text{[math]}$ 的带正电的粒子从距离边界线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （未知）的 $\text{[math]}$ 点由静止释放，粒子恰好能够进入区域Ⅲ运动。已知区域Ⅱ的水平宽度为 $\text{[math]}$ ，区域Ⅰ、Ⅲ的水平宽度足够大，不考虑电磁场的边界效应，不计粒子的重力。

如图甲为研究光电效应的装置示意图，图乙为垂直于磁场的截面，该装置可用于分析光电子的信息。竖直放置足够大且接地、逸出功为 $\text{[math]}$ 的金属板P，金属板右侧分布有磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强磁场，方向平行于金属板水平向里。磁场中有足够长且接地、半径为R的金属圆筒Q，其轴线与磁场方向平行，筒Q横截面的圆心O到金属板的距离为 $\text{[math]}$ 。当频率 $\text{[math]}$ 的入射光照射到板P右表面时，表面各点均逸出大量速率不同、沿空间各个方向运动的电子。已知电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，板P和筒Q 始终不带电，忽略相对论效应，不计电子重力和电子之间相互作用。

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