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题型：单选题题类：难易度：普通

2024届北京市西城区高三下学期统一测试（一模）物理试卷

如图所示，匀强电场和匀强磁场的方向均水平向右。一个正离子在某时刻速度的大小为v，方向与电场磁场方向夹角为θ。当速度方向与磁场不垂直时，可以将速度分解为平行于磁场方向的分量 $\text{[math]}$ 和垂直于磁场方向的分量 $\text{[math]}$ 来进行研究。不计离子重力，此后一段时间内，下列说法正确的是（）

A、离子受到的洛伦兹力变大 B、离子加速度的大小不变 C、电场力的瞬时功率不变 D、速度与电场方向的夹角θ变大

举一反三

一种离子分析探测器的原理如图，环形区域I内（大、小圆之间）存在与圆弧平行且逆时针方向的磁场和垂直纸面向里的匀强电场，磁感应强度大小各处均为B、电场强度大小为E，大圆半径为R。第一象限大圆外的其他区域存在垂直纸面向外的匀强磁场、大小 $\text{[math]}$ 可调。探测器部分由两平行金属板组成，位于x轴的上板正中央开有小孔。原点O处有一个离子源发射各种速率的正离子，电荷量为q、质量为m、速度方向与x轴正方向夹角为 $\text{[math]}$ 。调节 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 未知）， $\text{[math]}$ 的某些离子在 $\text{[math]}$ 平面沿半径匀速通过区域I，经磁场偏转后与x轴负方向夹角为60°进入小孔。

（1）求匀速通过区域I的离子的速度大小 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小。

（2）在x轴上沿正方向从M点到N点移动探测器，调节 $\text{[math]}$ 使小孔在这些位置均能接收到沿 $\text{[math]}$ 平面垂直x轴进入的离子，求M、N的坐标 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及相应的 $\text{[math]}$ 的大小范围。

（3）调节 $\text{[math]}$ 、使上下板电势差恒为 $\text{[math]}$ ，板间距离为d，沿x轴改变探测器位置接收离子。若离子沿 $\text{[math]}$ 平面进入小孔，与下板碰后反弹瞬间速率不变，电性与被碰板相同、电量变为原来的2倍，通过计算画出离子进入小孔后与上板碰前，其动能 $\text{[math]}$ 随离子与上板距离s变化的图像。（板足够长）

如图所示，真空中平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限 $\text{[math]}$ 区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，M、N用弹性绝缘挡板连接。y轴上的粒子源P沿x轴正方向发射一带正电粒子，粒子进入磁场后恰好垂直击中挡板，反弹后恰好从O点垂直y轴以 $\text{[math]}$ 的速度射出磁场。已知M、N两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，粒子的比荷 $\text{[math]}$ ，求：

如图甲所示，筒车是利用水流带动车轮，使装在车轮上的竹筒自动水，提水上岸进行灌溉。其简化模型如图乙所示，转轴为O，C、O、D在同一高度，A、B分别为最低点和最高点，E、F为水面。筒车在水流的推动下做匀速圆周运动，竹筒做速圆周运动的半径为R，角速度大小为 $\text{[math]}$ ，竹筒顺时针转动，在点开始打水，从F点离开水面。从A点到B点的过程中，竹筒所装的水质量为m且保持不变，重力加速度为g下列说法正确的是（　　）

如图所示，小船从岸边A处渡河，船在静水中的速度大小 $\text{[math]}$ ，船头与上游河岸的夹角为 $\text{[math]}$ ，河水的流速大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则小船相对河岸的速度大小为（　　）

如图所示，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，第Ⅱ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅲ、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。一质量为m，带电量为q的粒子由第Ⅱ象限中的 $\text{[math]}$ 点，以速度 $\text{[math]}$ 平行于x轴正方向射出，恰好由坐标原点O射入磁场。若不计粒子重力，求：

如图是一款弹球投篮游戏示意图，圆形篮筐水平，其边缘固定在竖直篮板上的E点。游戏者控制小球压缩轻弹簧，小球由静止释放向左弹出，到达A点时弹簧恢复原长；小球沿水平轨道进入圆弧轨道BC，从C点沿切线飞出，小球运动轨迹平面与篮板垂直。某次游戏，小球恰好垂直击中篮板，击中点D在E点正上方。已知小球质量为m；圆弧轨道的半径为R，圆心角 $\text{[math]}$ ， C点到篮板的水平距离为12R，C点与篮筐的高度差为7R，篮筐的直径为R，忽略空气阻力和小球体积大小，不计摩擦，重力加速度为g。

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