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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线C： $\text{[math]}$ 的左右焦点，过 $\text{[math]}$ 作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线C交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均在第一象限，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率是．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，的焦点为F，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ ( )

设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为 $\text{[math]}$ ，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N，

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）当△AMN的面积为 $\text{[math]}$ 时，求k的值．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线过点 $\text{[math]}$ ，且双曲线的一个焦点在抛物线y²=2px（p＞0）的准线上，则p等于（）

椭圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于点M，N，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线E相切于M，N点，设椭圆的右顶点为A，若四边形PMAN为平行四边形，则椭圆的离心率为（）

设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，焦点F到一条渐近线的距离为d，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线离心率的取值范围是（）

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