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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省北斗星盟2024-2025学年高二上学期12月阶段性联考数学试题

已知曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

A、记曲线 $\text{[math]}$ 围成的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ C、当 $\text{[math]}$ 时，有2条不同的直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有3个不同的交点 D、若 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则 $\text{[math]}$

举一反三

一动圆与圆O：x²+y²=1外切，而与圆C：x²+y²﹣6x+8=0内切，那么动圆的圆心的轨迹是（）

已知动点M（x，y）的坐标满足方程 $\text{[math]}$ ，则M的轨迹方程是（）

在棱长为1的正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，E是AA'的中点，P是三角形BDC'内的动点，EP⊥BC'，则P的轨迹长为（）

某海警基地码头O的正东方向40海里处有海礁界碑M，过点M且与OM成 $\text{[math]}$ （即北偏西 $\text{[math]}$ ）的直线l在在此处的一段为领海与公海的分界线（如图所示），在码头O北偏东 $\text{[math]}$ 方向领海海面上的A处发现有一艘疑似走私船（可疑船）停留. 基地指挥部决定在测定可疑船的行驶方向后，海警巡逻艇从O处即刻出发，按计算确定方向以可疑船速度的2倍航速前去拦截，假定巡逻艇和可疑船在拦截过程中均未改变航向航速，将在P处恰好截获可疑船.

如图，圆C与x轴相切于点T(2，0)，与y轴的正半轴相交于A，B两点（A在B的上方），且AB＝3．

已知点 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ .

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