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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省江门市新会第一中学2024-2025学年高二上学期期末考试数学试题

双曲线和椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点，且一条渐近线方程是 $\text{[math]}$ ，则此双曲线方程是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知点A（1，y₁），B（9，y₂）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两点，y₂＞y₁＞0，点F是它的焦点，若|BF|=5|AF|，则y₁²+y₂的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知F₁、F₂是某等轴双曲线的两个焦点，P为该双曲线上一点，若PF₁⊥PF₂ ，则以F₁、F₂为焦点且经过点P的椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且其渐近线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的两焦点，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若点O和点 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的渐近线方程为（）

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