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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的关系 40

设椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点P在椭圆上，△PF₁F₂的周长为16，直线2x+y=4经过椭圆上的顶点．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、直线l与椭圆交于A、B两点，若以AB为直径的圆同时被直线l₁：10x﹣5y﹣21=0与l₂：10x﹣15y﹣33=0平分，求直线l的方程．

举一反三

“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆”的（）

椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最大距离是（）

过原点的直线与双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）交于M，N两点，P是双曲线上异于M，N的一点，若直线MP与直线NP的斜率都存在且乘积为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（　　）

已知点M（ $\text{[math]}$ ，0），椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1与直线y=k（x+ $\text{[math]}$ ）交于点A、B，则△ABM的周长为（）

已知点 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的右焦点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4，且短轴长是长轴长的一半．

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