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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省安顺市第二高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试题

如图，已知在圆柱 $\text{[math]}$ 中，A，B，C是底面圆O上的三个点，且线段 $\text{[math]}$ 为圆O的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆柱上底面上的两点，且矩形 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的正弦值．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，且PA=AD．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2．

如图所示，S为矩形ABCD所在平面外一点，E、F分别是SD、BC上的点，且SE：ED=BF：FC，求证：EF∥平面SAB．

如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆O的两条直径，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P为SB的中点．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ .

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