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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

某科技企业决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台需要另投入成本 $\text{[math]}$ （万元），当年产量不足80台时， $\text{[math]}$ ，当年产量不小于80台时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.

（1）、求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；

（2）、年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？并求出这个最大利润.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

函数p（x）=lnx+x﹣4，q（x）=axe^x（a∈R）．

（Ⅰ）若a=e，设f（x）=p（x）﹣q（x），试证明f′（x）存在唯一零点x₀∈（0， $\text{[math]}$ ），并求f（x）的最大值；

（Ⅱ）若关于x的不等式|p（x）|＞q（x）的解集中有且只有两个整数，求实数a的取值范围．

设f(x)= $\text{[math]}$ 则f(f(2))的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有5个零点，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

经过长期观测得到：在交通繁忙的时段，某公路段的车流量 $\text{[math]}$ （千辆/小时）与汽车的平均速度 $\text{[math]}$ （千米/小时）之间的函数关系为： $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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