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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“M函数”．

（1）、试判断 $\text{[math]}$ 是否为“M函数”，并说明理由；

（2）、函数 $\text{[math]}$ 为“M函数”，其在 $\text{[math]}$ 的图象落在直线 $\text{[math]}$ 上，在函数 $\text{[math]}$ 图象上任取一点P，对于定点 $\text{[math]}$ ，求线段AP的最小值；

（3）、函数 $\text{[math]}$ 为“M函数”，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；若当 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ （a为常数）有解，记该方程所有解的和为S，求S．

举一反三

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数则（）

已知f（x）是定义在R上的函数，并满足f（x）f（x+2）=﹣2，当1＜x＜2时，f（x）=x，则f（5.5）=（）

下列函数中，其图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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