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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市望城区第一中学2024-2025学年高一上学期12月期末数学试题

把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，记函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调增区间；

（2）画出函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的大致图象.

举一反三

把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图像的解析式是（）

将函数f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，则φ的最小值为（）

要得到函数y=sin（5x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，只需将函数y=cos5x的图象（）

在直角梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧 $\text{[math]}$ 上变动（如图所示）.若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到，则正数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ （）

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