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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省炎德英才名校联考联合体2024-2025学年高三上学期第四次联考物理试卷

如图所示，在真空中的坐标系中，第二象限内有边界互相平行且宽度均为d的六个区域，交替分布着方向竖直向下的匀强电场和方向垂直纸面向里的匀强磁场，调节电场强度和磁感应强度大小，可以控制飞出的带电粒子的速度大小及方向。现将质量为m、电荷量为q的带正电粒子在边界P处由静止释放，粒子恰好以速度大小为v且与y轴负方向的夹角为 $\text{[math]}$ 从坐标原点进入 $\text{[math]}$ 区域，在 $\text{[math]}$ 的区域内存在磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向沿x轴正方向的匀强磁场B，不计粒子重力。已知： $\text{[math]}$ ，求：

（1）、第二象限中电场强度大小 $\text{[math]}$ 和磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）、粒子在 $\text{[math]}$ 的区域运动过程中，距离x轴的最大距离；

（3）、粒子在 $\text{[math]}$ 的区域运动过程中，粒子每次经过x轴时的横坐标。

举一反三

如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，y轴沿竖直方向。在x=L到x=2L之间存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，一个比荷为k的带电微粒从坐标原点以一定的初速度沿+x方向抛出，进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，离开电场和磁场后，带电微粒恰好沿+x方向通过x轴上x=3L的位置，已知匀强磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g。求：

（1）电场强度E的大小；

（2）带电微粒初速度v₀的大小。

在如图所示虚线框内存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一带电粒子（不计重力）以水平速度v从S₁入射后能沿S₁S₂直线穿过该区域，则以下说法正确的是（　　）

如图所示，匀强电场和匀强磁场的方向均水平向右。一个正离子在某时刻速度的大小为v，方向与电场磁场方向夹角为θ。当速度方向与磁场不垂直时，可以将速度分解为平行于磁场方向的分量 $\text{[math]}$ 和垂直于磁场方向的分量 $\text{[math]}$ 来进行研究。不计离子重力，此后一段时间内，下列说法正确的是（）

如图所示的空间中，倾斜分界线AO上方存在水平向右的匀强电场，电场强度为E；竖直分界线OC右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m，电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子从A点沿竖直方向以 $\text{[math]}$ 射入电场，经过AO间某点 $\text{[math]}$ 未画出 $\text{[math]}$ 和OC上某点 $\text{[math]}$ 未画出 $\text{[math]}$ 进入磁场区域，第一次离开磁场时粒子恰好经过C点。已知A、C等高，相距L，O、C相距2L，不计粒子重力。

如图甲，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，在第一、二象限内存在沿 $\text{[math]}$ 轴正方向，大小 $\text{[math]}$ 的匀强电场（图中未画出）；在第一象限内存在周期性变化的磁场（图中未画出），方向与坐标系所在平面垂直，以磁场方向垂直于坐标系所在平面向外为正方向，磁场强度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律如图乙所示。在坐标原点锁定一质量为 $\text{[math]}$ 的带正电小球，电荷量为 $\text{[math]}$ 。从解除对小球的锁定开始计时， $\text{[math]}$ 时仅改变电场强度的大小并保持恒定，小球恰好在第 $\text{[math]}$ 内做匀速圆周运动。重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。

如图，M、Q、N为相互平行的竖直平面，间距均为L，在N上建立xOy直角坐标系，x轴水平。 $\text{[math]}$ 处有一粒子源， $\text{[math]}$ 连线垂直于竖直平面。MQ间区域有沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，QN间区域有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。粒子源发出速率为v的正电粒子，粒子沿 $\text{[math]}$ 方向运动，经磁场偏转通过Q平面时，其速度方向与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，再经电场偏转通过N平面上的P点（图中未标出）。忽略粒子间相互作用及粒子重力，求：

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