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题型：解答题题类：难易度：困难

河北省正定中学2024-2025学年高三上学期期中考试物理试卷

如图所示的空间中，倾斜分界线AO上方存在水平向右的匀强电场，电场强度为E；竖直分界线OC右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m，电荷量为 $\text{[math]}$ 的粒子从A点沿竖直方向以 $\text{[math]}$ 射入电场，经过AO间某点 $\text{[math]}$ 未画出 $\text{[math]}$ 和OC上某点 $\text{[math]}$ 未画出 $\text{[math]}$ 进入磁场区域，第一次离开磁场时粒子恰好经过C点。已知A、C等高，相距L，O、C相距2L，不计粒子重力。

（1）、求AP间距离；

（2）、求磁感应强度B。

举一反三

如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。由正离子和中性粒子组成的多样性粒子束通过两极板间电场后进入偏转磁场。其中的中性粒子沿原方向运动，被接收板接收；一部分离子打到左极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬并发出荧光。多样性粒子束宽度为L，各组成粒子均横向均匀分布。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感强度为 $\text{[math]}$ 。已知离子的比荷为k，两极板间电压为U、间距为L，极板长度为2L，吞噬板长度为2L并紧靠负极板。若离子和中性粒子的重力、相互作用力、极板厚度可忽略不计，则

（1）要使 $\text{[math]}$ 的离子能沿直线通过两极板间电场，可在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若撤去极板间磁场 $\text{[math]}$ ，有n个速度为v₁= $\text{[math]}$ 的离子，能进入偏转磁场的离子全部能被吞噬板吞噬，求吞噬板上收集的离子个数及 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）重新在两极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场并调整磁感应强度大小，使v₂= $\text{[math]}$ 的离子沿直线通过极板后进入偏转磁场，若此时磁场边界为矩形，如图所示，当 $\text{[math]}$ 时上述离子全部能被吞噬板吞噬，求偏转磁场的最小面积。

在竖直平面内存在垂直于纸面向外、半径为R的圆形匀强磁场区域，在磁场左侧存在竖直向上的匀强电场，电场强度大小未知，电场区域的宽度为d。如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以大小为v₀的初速度沿与竖直方向成30°角的方向斜向下进入电场，经过电场作用，粒子的速度方向改变60°后恰好从电场与磁场的切点进入磁场，在磁场中经过磁场作用后正好以原来进入电场的速度方向离开磁场，不计带电粒子受到的重力，下列说法正确的是（　　）

两水平放置的平行金属板M、N如图甲所示，板长L=0.4m，板间距d=0.4m。两金属板间加如图乙所示的电压U_MN ，忽略电场的边缘效应。在金属板右侧有一矩形磁场区域abcd，ab=0.4m，ad=0.8m，O'为ad边的中点，磁场边界ad与金属板垂直，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ ，方向垂直纸面向里。在极板左端有一粒子源，不断地向右沿着与两板等距的水平线OO'发射比荷 $\text{[math]}$ 、初速度大小 $\text{[math]}$ 的带负电粒子，忽略粒子受到的重力以及它们之间的相互作用，每个粒子在金属板间运动时电压可视为定值。零时刻射入平行板间的粒子恰好能经过b点，求：

如图所示，光滑的细直硬杆水平固定放置，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场垂直纸面向里，质量为 $\text{[math]}$ 、带电量为 $\text{[math]}$ 的带正电圆环（视为质点）套在硬杆上，在斜向右下方与水平方向成 $\text{[math]}$ 夹角的恒定拉力 $\text{[math]}$ 的作用下，从静止开始运动，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

某种质谱仪的结构示意图如图所示，主要构造包括加速电场（可左右平移）、静电分析器和磁分析器等。其中加速电场的电压为U，静电分析器是以 $\text{[math]}$ 为圆心的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心 $\text{[math]}$ ，且与圆心 $\text{[math]}$ 等距的各点电场强度大小相等，电场强度E与到圆心距离r的关系满足 $\text{[math]}$ （k未知）；磁分析器在以 $\text{[math]}$ 为圆心、圆心角为 $\text{[math]}$ 的圆形扇形区域内分布着磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界紧靠。由离子源静止释放出三种正离子a、b、c经相同电场加速后，分别从P、Q、M进入静电分析器，恰好能以 $\text{[math]}$ 为圆心做匀速圆周运动从磁分析器中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 射出。已知PQ、QM间的距离都为 $\text{[math]}$ ， Q到圆心距离为R，不考虑电磁场的边缘效应，求：

如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。由正离子和中性粒子组成的多样性粒子束通过两极板间电场后进入偏转磁场。其中的中性粒子沿原方向运动，被接收板接收；一部分离子打到左极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬并发出荧光。多样性粒子束宽度为L，各组成粒子均横向均匀分布。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感强度为 $\text{[math]}$ 。已知离子的比荷为k，两极板间电压为U、间距为L，极板长度为2L，吞噬板长度为2L并紧靠负极板。若离子和中性粒子的重力、相互作用力、极板厚度可忽略不计，则

（1）要使 $\text{[math]}$ 的离子能沿直线通过两极板间电场，可在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）调整极板间磁场 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的离子沿直线通过极板后进入偏转磁场。若 $\text{[math]}$ 且上述离子全部能被吞噬板吞噬，求偏转磁场的最小面积和吞噬板的发光长度 $\text{[math]}$ ；

（3）若撤去极板间磁场 $\text{[math]}$ 且偏转磁场边界足够大，离子速度为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且各有n个，能进入磁场的离子全部能被吞噬板吞噬，求 $\text{[math]}$ 的取值范围及吞噬板上收集的离子个数。

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