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题型：填空题题类：难易度：容易

广东省深圳市盐田高级中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题

下列说法正确的是．

①直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ；

②若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ；

③已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 轴上截距相等，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

④设过原点的直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，如果将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

举一反三

求直线3x﹣2y+24=0的斜率及它在x、y轴上的截距．

对于直线l：3x﹣y+6=0的截距，下列说法正确的是（）

若三点 A（﹣2，12），B（1，3），C（m，﹣6）共线，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

过两点A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ 的直线L的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则m={#blank#}1{#/blank#}

已知直线 $\text{[math]}$ 经过第一、二、三象限且斜率小于1，那么下列不等式中一定正确的是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线过定点 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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