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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市深圳大学附属实验中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，四边形 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求多面体 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

《九章算术》中将底面的长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为蟞臑．在如图所示的阳马P﹣ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD=BC，则当点E在下列四个位置：PA中点、PB中点、PC中点、PD中点时分别形成的四面体E﹣BCD中，蟞臑有（　　）

设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ .

三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（）

如图，在四棱椎 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 为正三角形，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与棱 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则下列结论正确的是（）

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