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题型：单选题题类：难易度：普通

重庆市部分学校2025届度高三上学期12月月考数学试题

如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为 $\text{[math]}$ ，圆柱的表面积与球的表面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、15 D、20

举一反三

二项式（x﹣1）ⁿ的奇数项二项式系数和64，若（x﹣1）ⁿ=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a_n（x+1）ⁿ ，则a₁等于（　　）

若（x²﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中存在常数项，则n可以为（）

已知（x+a）⁸的展开式中x⁵的系数是﹣7，则实数a={#blank#}1{#/blank#}．

正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使BD⊥CD，此时四面体ABCD外接球表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

项式（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）¹⁰的展开式中， $\text{[math]}$ 项的系数是（）

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