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题型：单选题题类：难易度：普通

重庆市部分学校2025届度高三上学期12月月考数学试题

如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为 $\text{[math]}$ ，圆柱的表面积与球的表面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、15 D、20

举一反三

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积是（　　）

（x²+ $\text{[math]}$ ﹣2）³展开式中的常数项为（　　）

设i为虚数单位，则（x﹣i）⁶的展开式中含x⁴的项为（）

已知空间四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两两垂直且 $\text{[math]}$ ，那么四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积是（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点 $\text{[math]}$ 都在球 $\text{[math]}$ 的表面上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

已知正方体的表面积为 $\text{[math]}$ ，则其外接球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}，体积是{#blank#}2{#/blank#}.

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