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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

如图，正三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发，沿三棱锥侧面爬行到点 $\text{[math]}$ ，求：

（1）、该三棱锥的体积与表面积；

（2）、蚂蚁爬行的最短路线长.

举一反三

的形状是（）

在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a²+b²=2c² ，则角C的取值范围为（　　）

已知正三棱锥P﹣ABC底面边长为6，底边BC在平面α内，绕BC旋转该三棱锥，若某个时刻它在平面α上的正投影是等腰直角三角形，则此三棱锥高的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角的对边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知圆锥的体积为 $\text{[math]}$ ，母线与底面所成角为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

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