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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市字水中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

（1）已知不等式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，解上述关于 $\text{[math]}$ 的不等式；

②若不等式对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

（2）求关于 $\text{[math]}$ 不等式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的解集.

举一反三

气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为 $\text{[math]}$ 元，使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止，一共使用了 ( )

已知函数g（x）=x²﹣ax+b，其图象对称轴为直线x=2，且g（x）的最小值为﹣1，设f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=e^x+ax﹣1（e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当a=1时，求过点（1，f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；

（Ⅱ）若f（x）≥x²在（0，1）上恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若对于任意x∈R，不等式f（x）≤ $\text{[math]}$ ﹣t+1恒成立，则实数t的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

若存在 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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